Lineární algebra

Autor vychází od n-rozměrného lineárního prostoru, jehož prvky jsou vektory, ve svých úvahách však se nezabývá prostory o nekonečném počtu rozměrů, jako je na př. prostor Hilbertův. Probírá v obsáhlých statích velkou řadu pojmů definic a vět platných pro reálný lineární prostor vícerozměrný a rozšiř...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Main Author: Gel‘fand, Izrail‘ Moisejevič, 1913-2009 (Author)
Other Authors: Fiedler, Miroslav, 1926-2015 (Translator)
Format: Book
Language: Czech
Published: Praha : Nakladatelství Československé akademie věd, 1953
Edition: 2. vyd.
Series: Československá akademie věd
Sekce matem. fys.
Subjects:
lineární algebra
prostory funkcí
učebnice vysokých škol
Physical Description: 228 s. ; 24 cm

Cover

LEADER 03089cam a22004091 4500
001 7807
003 CZ ZlUTB
005 20220309160654.0
008 980505s1953 xr 001|0 cze
999 |c 7807  |d 7807 
040 |a ABA001  |b cze  |c OLA001  |d ABA001  |d ZLD002 
041 1 |a cze  |h rus 
072 7 |a 512  |x Algebra  |2 Konspekt  |9 13 
080 |a 512.64  |2 v 
080 |a (075.8)  |2 v 
100 1 |a Gel‘fand, Izrail‘ Moisejevič,  |d 1913-2009  |7 jn20000601738  |4 aut 
245 1 0 |a Lineární algebra /  |c I.M. Gelfand ; Z rus. orig. přel. Miroslav Fiedler 
250 |a 2. vyd. 
260 |a Praha :  |b Nakladatelství Československé akademie věd,  |c 1953  |f (Praž. tisk. 05) 
300 |a 228 s. ;  |c 24 cm 
490 0 |a Československá akademie věd 
490 0 |a Sekce matem. fys. 
500 |a 1-3300 výt. 
500 |a Věcný rejstřík 
500 |a Pozn. 
504 |a Odkazy na lit. 
520 |a Autor vychází od n-rozměrného lineárního prostoru, jehož prvky jsou vektory, ve svých úvahách však se nezabývá prostory o nekonečném počtu rozměrů, jako je na př. prostor Hilbertův. Probírá v obsáhlých statích velkou řadu pojmů definic a vět platných pro reálný lineární prostor vícerozměrný a rozšiřuje jejich platnost na prostor komplexní. Uvádíme definici base jako množiny n-lineárně nezávislých vektorů n-rozměrného prostoru, definici souřadnic a podprostoru, věty o trasformaci souřadnic, o isomorfismu a axiomatic. definici skalárního součinu jako základu, který dává prostředky k zvládnutí eukleidovské geometrie. Kniha mimo jiné věnuje dále pozornost orthogonalisačnímu procesu, nalezení orthogonálního průmětu vektoru na podprostor. stanovení jak kolmice z bodu na podprostor tak i vzdálenosti bodu od podprostoru. V dalších obsahově bohatých kapitolách se obrací k theorii lineárních, bilineárních a kvadratických forem, lineárních zobrazení a jejich kanonickému tvaru. Podává pak definici duálního prostoru Ř k prostoru R jako lineárního prostoru, jehož vektory jsou lineární funkce v R. Při současném studiu prostorů R a Ř nazývají se vektory z R kontravariantní a vektory z Ř kovariantní. Po zavedení multilineárních funkcí, které jsou jednou z možných realisací tensorů a probrání operací s tensory, podává v dodatcích poruchovou theorii a numerické metody lineární algebry. 
650 0 7 |a lineární algebra  |7 ph122353  |2 czenas 
650 0 7 |a prostory funkcí  |7 ph124659  |2 czenas 
655 7 |a učebnice vysokých škol  |7 fd133772  |2 czenas 
700 1 |a Fiedler, Miroslav,  |d 1926-2015  |7 jk01031087  |4 trl 
765 1 |t Lekcija po linejnoj algebre 
910 |a ZLD002 
942 |2 udc 
992 |a BK  |b SK 
952 |0 0  |1 0  |4 0  |6 512GELFANDIM  |7 0  |8 BOOK  |9 12852  |a UTBZL  |b UTBZL  |c 006  |d 2006-07-29  |i 6613  |l 4  |o 512/GELFAND,I.M.  |p 420010026646  |r 2019-08-25  |w 2019-08-25  |x N:převzato od Fialky  |x 20100831  |y 04 
952 |0 0  |1 0  |4 0  |6 512GELFANDIM  |7 0  |8 BOOK  |9 12853  |a UTBZL  |b UTBZL  |c 030  |d 2006-07-29  |i 2959  |o 512/GELFAND,I.M.  |p 420010003323  |r 2019-08-25  |w 2019-08-25  |x 20100831  |y 05 

Similar Items