分布时滞随机偏微分系统的均方指数稳定性

针对一类同时具有分布时滞和维纳过程的随机偏微分系统,首先基于It?微分公式,通过计算弱无穷小算子,得到了随机微分导数;其次利用Green公式和积分不等式及Schur补引理对矩阵不等式进行处理;然后对微分两边积分并同时取数学期望处理随机交叉项;获得了分布时滞随机偏微分系统是均方指数稳定的充分条件.在此基础上,进一步考虑了离散变时滞和分布变时滞在一定约束情形下的分布时滞随机偏微分系统的均方指数稳定性问题.最后给出仿真实例,仿真结果表明所获得的线性矩阵不等式条件保证了系统的稳定性,验证了所得结论的有效性....

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Bibliographic Details
Published in控制理论与应用 Vol. 39; no. 11; pp. 2185 - 2192
Main Authors 李延波, 陈超洋, 张晶华, 李成群
Format Journal Article
LanguageChinese
Published 中国科学院深圳先进技术研究院,广东深圳518055 01.11.2022
广西财经学院数学与数量经济学院,广西南宁530001%湖南科技大学信息与电气工程学院,湖南湘潭411201
Subjects
分布时滞
It?公式
均方指数稳定性
随机偏微分系统
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ISSN1000-8152
DOI10.7641/CTA.2021.10270

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Summary:针对一类同时具有分布时滞和维纳过程的随机偏微分系统,首先基于It?微分公式,通过计算弱无穷小算子,得到了随机微分导数;其次利用Green公式和积分不等式及Schur补引理对矩阵不等式进行处理;然后对微分两边积分并同时取数学期望处理随机交叉项;获得了分布时滞随机偏微分系统是均方指数稳定的充分条件.在此基础上,进一步考虑了离散变时滞和分布变时滞在一定约束情形下的分布时滞随机偏微分系统的均方指数稳定性问题.最后给出仿真实例,仿真结果表明所获得的线性矩阵不等式条件保证了系统的稳定性,验证了所得结论的有效性.
ISSN:1000-8152
DOI:10.7641/CTA.2021.10270