最省刻度尺设计的组合差集递推算法

O157%TP301.4; 在长度为n(n≥2为正整数)的直尺上最少刻多少个刻度就能度量1到n的所有长度,这便是至今未解决的最省刻度尺问题.阐明了最省刻度尺与极小优美图之间的关系,给出了计算最省刻度尺的所有最省刻度值的组合差集递推算法,得到长度为3～40的最省刻度尺的所有最省刻度值,同时,结合图论模型,给出了长度为41～82的最省刻度尺的最省刻度值....

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Published in浙江大学学报（理学版） Vol. 51; no. 2; pp. 178 - 185
Main Authors 唐保祥, 任韩
Format Journal Article
LanguageChinese
Published 天水师范学院 数学与统计学院,甘肃 天水 741001%华东师范大学 数学科学学院,上海 200062 01.03.2024
Subjects
最省刻度尺
combinatorial difference recursive algorithm
组合差集递推算法
minimal graceful graph
优美标号
极小优美图
ruler with least number of scales
优美标号算法
graceful labeling
graceful labeling algorithm
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ISSN1008-9497
DOI10.3785/j.issn.1008-9497.2024.02.006

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Summary:O157%TP301.4; 在长度为n(n≥2为正整数)的直尺上最少刻多少个刻度就能度量1到n的所有长度,这便是至今未解决的最省刻度尺问题.阐明了最省刻度尺与极小优美图之间的关系,给出了计算最省刻度尺的所有最省刻度值的组合差集递推算法,得到长度为3～40的最省刻度尺的所有最省刻度值,同时,结合图论模型,给出了长度为41～82的最省刻度尺的最省刻度值.
ISSN:1008-9497
DOI:10.3785/j.issn.1008-9497.2024.02.006