基于参数稳定裕度的低阶数字控制器设计

O231; 工业中的控制系统大多含有复杂的不确定性,其模型参数有时会发生一定的波动.针对系统模型参数辨识不准确或发生波动的情况,需尽量选取控制器参数稳定域中稳定裕度最大的一组参数,以保证闭环系统的稳定性.根据工业中被控对象在工作点附近运行时的特点,基于二阶不确定数字控制系统进行比例-积分-微分(proportional-integral-derivative,PID)控制器设计.根据闭环系统稳定性条件给出PID 参数稳定域的求解方法,其由一族平行的凸多边形构成.将坐标轴进行旋转,使构成稳定域的凸多边形垂直于其中一个坐标轴.利用线性规划方法,求出每个凸多边形的 Chebyshev 中心及其深度,...

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Published in东北大学学报（自然科学版） Vol. 44; no. 12; pp. 1679 - 1685
Main Authors 刘东旭, 李春花
Format Journal Article
LanguageChinese
Published 延边大学 理学院,吉林 延吉 133002 01.12.2023
东北大学 流程工业综合自动化国家重点实验室,辽宁 沈阳 110819%延边大学 理学院,吉林 延吉 133002
Subjects
数字控制系统
线性规划
digital control systems
参数稳定域
Chebyshev中心
parameter stabilizing sets
linear programming
PID control
PID控制
Chebyshev center
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ISSN1005-3026
DOI10.12068/j.issn.1005-3026.2023.12.002

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Summary:O231; 工业中的控制系统大多含有复杂的不确定性,其模型参数有时会发生一定的波动.针对系统模型参数辨识不准确或发生波动的情况,需尽量选取控制器参数稳定域中稳定裕度最大的一组参数,以保证闭环系统的稳定性.根据工业中被控对象在工作点附近运行时的特点,基于二阶不确定数字控制系统进行比例-积分-微分(proportional-integral-derivative,PID)控制器设计.根据闭环系统稳定性条件给出PID 参数稳定域的求解方法,其由一族平行的凸多边形构成.将坐标轴进行旋转,使构成稳定域的凸多边形垂直于其中一个坐标轴.利用线性规划方法,求出每个凸多边形的 Chebyshev 中心及其深度,选择深度最大的Chebyshev中心坐标.利用坐标轴逆旋转变换求出其在原坐标系下的坐标,即为对应的控制器参数.
ISSN:1005-3026
DOI:10.12068/j.issn.1005-3026.2023.12.002