分数阶微积分的高精度递推算法

O241.4; 设计了一种计算分数阶微积分的高精度数值算法,提出了一种构造生成函数的简便方法.分析了基于快速Fourier变换的算法,该算法误差较大的原因是应用了不准确的生成函数的系数,而且没有考虑原函数的非零初值条件对计算精度的影响.新算法应用递推公式计算生成函数的系数,并将原函数分解成零初值条件和非零初值条件两部分,分别计算它们的分数阶微分和积分,这样可以减小计算误差.误差分析和计算实例证明新算法具有很高的计算精度....

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in东北大学学报（自然科学版） Vol. 39; no. 4; pp. 604 - 608
Main Authors 白鹭, 薛定宇
Format Journal Article
LanguageChinese
Published 东北大学 信息科学与工程学院,辽宁 沈阳 110819 01.04.2018
沈阳大学 信息工程学院,辽宁 沈阳 110044%东北大学 信息科学与工程学院,辽宁 沈阳,110819
Subjects
derivative and integral
微积分
生成函数
高精度
递推算法
generating function
high-precision
recursive algorithm
分数阶
fractional-order
Online AccessGet full text
ISSN1005-3026
DOI10.12068/j.issn.1005-3026.2018.04.030

Cover

More Information
Summary:O241.4; 设计了一种计算分数阶微积分的高精度数值算法,提出了一种构造生成函数的简便方法.分析了基于快速Fourier变换的算法,该算法误差较大的原因是应用了不准确的生成函数的系数,而且没有考虑原函数的非零初值条件对计算精度的影响.新算法应用递推公式计算生成函数的系数,并将原函数分解成零初值条件和非零初值条件两部分,分别计算它们的分数阶微分和积分,这样可以减小计算误差.误差分析和计算实例证明新算法具有很高的计算精度.
ISSN:1005-3026
DOI:10.12068/j.issn.1005-3026.2018.04.030