椭球谐和球谐系数之间一个简单的转换关系

P223; 本文推导的椭球谐系数和球谐系数相互之间转换关系的核心思想是在ε2量级下利用Legendre函数的正交性,从球谐系数求解的积分表示出发,将积分中的椭球坐标变量与球坐标变量相互转换,从而得出椭球谐系数与球谐系数之间的转换关系.本文导出的转换关系有以下优点:①对于第二类Legendre函数的计算采用Laurent级数表示,使计算第二类Legendre函数更为简单;②保留了ε2量级下,导出的转换关系相比文献[2]的形式更简单,满足物理大地测量边值问题线性化的要求;③顾及了余纬和归化余纬的区别....

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Bibliographic Details
Published in测绘学报 Vol. 48; no. 2; pp. 185 - 190
Main Authors 梁磊, 于锦海, 万晓云
Format Journal Article
LanguageChinese
Published 中国科学院大学地球与行星科学学院,北京 100049 01.02.2019
中国科学院计算地球动力学重点实验室,北京100049%中国地质大学(北京)土地科学技术学院,北京,100083
Subjects
椭球谐系数
第二类Legendre函数
球谐系数
Laplace方程
椭球改正
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ISSN1001-1595
DOI10.11947/j.AGCS.2019.20180222

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Summary:P223; 本文推导的椭球谐系数和球谐系数相互之间转换关系的核心思想是在ε2量级下利用Legendre函数的正交性,从球谐系数求解的积分表示出发,将积分中的椭球坐标变量与球坐标变量相互转换,从而得出椭球谐系数与球谐系数之间的转换关系.本文导出的转换关系有以下优点:①对于第二类Legendre函数的计算采用Laurent级数表示,使计算第二类Legendre函数更为简单;②保留了ε2量级下,导出的转换关系相比文献[2]的形式更简单,满足物理大地测量边值问题线性化的要求;③顾及了余纬和归化余纬的区别.
ISSN:1001-1595
DOI:10.11947/j.AGCS.2019.20180222