任意偶变元上代数免疫度最优的平衡旋转对称布尔函数的构造

旋转对称布尔函数是一类在输入进行循环移位的条件下输出保持不变的布尔函数. 此类函数因具有特殊的结构并且包括许多具有良好密码学性质的布尔函数而在密码学领域受到广泛关注. 在代数攻击出现之后,如何构造出具有最优代数免疫度的平衡旋转对称布尔函数成为布尔函数相关研究中的一个热点问题. 对于这个问题的研究, 在任意奇数变元上已经有了丰富的成果, 而在任意偶变元上构造此类函数一直以来都是一件具有挑战性的工作. 2021年, Mesnager 等人提出了一类构造方法成功解决了这个难题, 但所构造函数的非线性度不高. 本文在任意偶变元 n 上给出了一类新的旋转对称布尔函数构造方法, 所构造的函数不仅具有最优代...

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Published inJournal of Cryptologic Research Vol. 11; no. 4; p. 924
Main Authors Qing-Lan, ZHAO, Pan, LI, ZHENG, Dong, Meng-Ran, LI, Jian-Dong, ZHANG, 赵庆兰, 李盼, 郑东, 李梦苒, 张建东
Format Journal Article
LanguageChinese
Published Beijing Chinese Association for Cryptologic Research, Journal of Cryptologic Research 01.01.2024
Subjects
Algebra
Boolean
Boolean functions
Codes
Construction methods
Cryptography
Mathematical analysis
Nonlinearity
Rotation
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ISSN2097-4116
DOI10.13868/j.cnki.jcr.000717

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Summary:旋转对称布尔函数是一类在输入进行循环移位的条件下输出保持不变的布尔函数. 此类函数因具有特殊的结构并且包括许多具有良好密码学性质的布尔函数而在密码学领域受到广泛关注. 在代数攻击出现之后,如何构造出具有最优代数免疫度的平衡旋转对称布尔函数成为布尔函数相关研究中的一个热点问题. 对于这个问题的研究, 在任意奇数变元上已经有了丰富的成果, 而在任意偶变元上构造此类函数一直以来都是一件具有挑战性的工作. 2021年, Mesnager 等人提出了一类构造方法成功解决了这个难题, 但所构造函数的非线性度不高. 本文在任意偶变元 n 上给出了一类新的旋转对称布尔函数构造方法, 所构造的函数不仅具有最优代数免疫度和平衡性, 同时其非线性度在变元个数 n 大于等于 8 时均高于现有的任意偶变元上的同类构造. 除此之外, 通过电脑程序得到了这类新函数在变元个数小于等于 16 时不仅具有良好的抵抗快速代数攻击的能力而且代数次数可达到最高值 n−1 或次高值 n−2.
Bibliography:ObjectType-Article-1
SourceType-Scholarly Journals-1
ObjectType-Feature-2
content type line 14
ISSN:2097-4116
DOI:10.13868/j.cnki.jcr.000717