벡터적 측정 이론으로 해석된 『순수이성비판』의 수학적 원리들

• Published in: 칸트연구 Vol. 52; pp. 1 - 64
• Main Authors: 신창화, Changhwa Shin
• Format: Journal Article
• Language: Korean
• Published: 한국칸트학회 15.12.2023
• Subjects: Anticipations of Perception; Axioms of Intuition; Kant; measurement; vector; 벡터; 지각의 예료; 직관의 공리; 철학; 측정; 칸트
• ISSN: 1598-9372; 2734-0511
• DOI: 10.32333/KS.52.2.1

본 논문은 『순수이성비판』의 원리의 분석론 장에서 제시된 두 수학적 원리, 즉 직관의 공리(Axiomen der Anschauung)와 지각의 예료(Anticipationen der Wahrnehmung)를 벡터적 측정 이론으로 해석하는 것을 그 목표로 가진다. 이때 제시된 두 수학적 원리들을 ‘벡터적 측정 이론’으로 해석한다는 것은 다음의 두 의미를 가진다 : 1) 수학적 원리들은 감각적 대상, 혹은 칸트의 용어법으로는 현상(Erscheinung)에 수를 할당하는 원리를 제시한다는 점에서 측정의 가능성을 정초한다; 2) 수를 할당받는 각각의 현상은 벡터공간과의 관계 속에서 표상될 때에만 수를 할당받을 수 있다. 이러한 해석을 뒷받침하기 위해 본 논문은 수학적 원리들, 즉 직관의 공리 및 지각의 예료 장과 도식론에 대한 상세한 해석적 작업을 제공한다. 이러한 기획에 따라 본 논문은 다음의 순서로 진행된다. 1장에서는 수학적 원리에 관한 해석적 지형을 간단하게 살피면서, 칸트가 『순수이성비판』에서 제시하는 수학적 원리의 의미가 무엇인지를 밝히고, 본 논문이 전반적으로 취할 입장을 개괄한다. 2장에서는 수학적 원리들에 대한 예비적 접근이 『순수이성비판』의 도식론과의 관련성 속에서 수행된다. 3장과 4장에서는 도식론에 관한 논의에서 제기된 질문들에 답하면서 직관의 공리와 지각의 예료에 대한 구체적인 해석을 수행한다. 5장에서는 수학적 원리들을 논의하며 언급되는 양적 대상(quanta) 개념이 현대의 벡터 개념에 상응함을 밝히며, 나아가 6장에서는 앞선 논의들을 반영하여 측정에 관한 현대 과학철학의 논의들과 가지는 관련성을 살핀다. In this paper, I interpret the Mathematical Principles of the Critique of Pure Reason (Axiomen der Anschauung and Anticipationen der Wahrnehmung) as the Vectorial Theory of Measurement. With this interpretation, I attempt to claim the following: 1) the Mathematical Principles establish the possiblitiy of measurement, in that they are the principles which provide the foundation to ascribe number to appearances; 2) the numbers can be ascribed to appearances only if the appearances are represented in relation to vector space. To support this interpretation, I first provide the detailed discussions about the Axioms of Intuition, the Anticipations of Perception and the Schematism. In this context, this paper proceeds as follows. In Chapter 1, I will briefly review previous discussions about the Mathematical Principles. By reviewing previous discussions, I will clarify what Kant means by the “Mathematical Principles” and establish the overall interpretative stance of this paper. In Chapter 2, the preliminary approach to the Mathematical Principles will be discussed via the Schematism in Critique of Pure Reason. In Chapter 3 and 4, I will provide the specific interpretation of the Axioms of Intuition and the Anticipations of Perception by answering the questions raised in Chapter 2. In Chapter 5, I will discuss that the concept of quanta corresponds to the concept of vector in modern sense. Finally in Chapter 6, I will outline the connection between this interpretation of the Mathematical Principles and the theory of measurement in contemporary philosophy of science.