ド・モルガン代数とクリーネ代数に関するいくつかの性質

• Published in: 日本ファジィ学会誌 Vol. 12; no. 2; pp. 341 - 350
• Main Authors: [トウ], 建明, 宇野, 裕之, 馬野, 元秀, 小田, 哲久
• Format: Journal Article
• Language: Japanese
• Published: 日本知能情報ファジィ学会 2000
• Subjects: クリーネ代数; ド・モルガン代数; 不動核; 不動点
• ISSN: 0915-647X; 2432-9932
• DOI: 10.3156/jfuzzy.12.2_133

本論文では, ド・モルガン代数とクリーネ代数に関して, 次のように新たな定理を提案し, 既存の定理の拡張もいくつか提案した.(1)ド・モルガン代数がクリーネ代数になるためのより簡単な必要十分条件を与えた.(2)ド・モルガン代数がクリーネ代数になるためのいくつかの十分条件の相互関係を調べ, これらの条件の同値性を証明した.(3)これらの条件を満たす代数とsupW^+とinfW^-の存在するクリーネ代数が同じであることを証明した.(4)特別な条件を満たすいくつかのド・モルガン代数の性質を明らかにした.(5)簡単で直接的な不動点を求める一つの方法を提案した.(6)従来の完備ド・モルガン代数に関するいくつかの定理を, '完備'という条件を取り去って, 一般的なド・モルガン代数に拡張した.