GPU集群加速近似逆预条件CG并行求解器

• Published in: 计算机科学与探索 no. 9; pp. 1084 - 1092
• Main Authors: 赵莲, 赵永华, 陈尧, 赵慰
• Format: Journal Article
• Language: Chinese
• Published: 中国科学院 计算机网络信息中心，北京 100190 2015; 中国科学院大学，北京 100190%中国科学院 计算机网络信息中心,北京,100190
• Subjects: 预条件; 迭代法; 异构并行计算; GPU集群; heterogeneous parallel computing; approximate inverse; preconditioner; iterative method; GPU cluster; 近似逆
• ISSN: 1673-9418
• DOI: 10.3778/j.issn.1673-9418.1412060

TP338.6; 针对GPU集群系统，研究了分解近似逆（approximate inverse，AINV）和对称逐次超松弛-近似逆（sym-metric successive over relaxation approximate inverse，SSOR-AI）两类近似逆预条件的并行算法。采用多级k-路图划分方法，通过子图的内点和边界点识别方法以及稀疏矩阵的置换技术，提出了将稀疏矩阵转换为分块箭形矩阵的并行方法。基于所形成的分块箭形矩阵，结合块内稀疏矩阵近似逆串行、块间并行的策略给出了近似逆预条件的并行方法，实现了AINV和SSOR-AI并行算法，解决了AINV预条件难以并行的问题。基于CPU与GPU协同计算、主机端页锁定内存和设备端计算与通信重叠的优化技术，实现了并行近似逆预条件与共轭梯度（conjugate gradient，CG）算法相结合的线性方程组混合并行求解器。数值实验表明，所提方法对AINV和SSOR-AI两类近似逆预条件，在多GPU上获得了很好的可扩展性和加速效果。