网树求解有向无环图中具有长度约束的最大不相交路径

TP301; 对有向无环图中具有长度约束的最大不相交路径问题进行研究,该问题是求解图中两点间路径长度为k的最大不相交路径.为了对该问题进行求解,提出了贪婪搜索算法(GP,greedy path),该算法先将一个有向无环图转化为一棵深度为k+1的网树,然后计算每个网树节点的树根叶子路径数,并以此计算图中每个顶点的总路径数,之后从网树的第k+1层节点出发,在当前节点的双亲节点中选择未被使用且总路径数最小的双亲,以此形成一条优化的不相交路径,最后迭代这一过程,直到不再有新的不相交路径为止.GP算法的时间和空间复杂度分别为O(wkn(p+q))和O(kn(p+q)+n2).为了测试GP算法的近似性,又...

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Published in通信学报 Vol. 36; no. 8; pp. 38 - 49
Main Authors 李艳, 武优西, 黄春萍, 张志颖, 曾珍香
Format Journal Article
LanguageChinese
Published 河北工业大学经济管理学院,天津,300401%河北工业大学计算机科学与软件学院,天津,300401 2015
Subjects
有向无环图
不相交路径
length constraint
disjoint path
长度约束
directed acyclic graph
nettree
网树
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ISSN1000-436X
DOI10.11959/j.issn.1000-436x.2015145

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Summary:TP301; 对有向无环图中具有长度约束的最大不相交路径问题进行研究,该问题是求解图中两点间路径长度为k的最大不相交路径.为了对该问题进行求解,提出了贪婪搜索算法(GP,greedy path),该算法先将一个有向无环图转化为一棵深度为k+1的网树,然后计算每个网树节点的树根叶子路径数,并以此计算图中每个顶点的总路径数,之后从网树的第k+1层节点出发,在当前节点的双亲节点中选择未被使用且总路径数最小的双亲,以此形成一条优化的不相交路径,最后迭代这一过程,直到不再有新的不相交路径为止.GP算法的时间和空间复杂度分别为O(wkn(p+q))和O(kn(p+q)+n2).为了测试GP算法的近似性,又建立了一种能够生成人工数据的算法,该算法能够准确地控制有向无环图中最大不相交路径的数量.通过该算法生成了大量测试用数据,实验结果表明GP算法较其他对比性算法具有良好的近似性且实际求解时间较短,验证了该方法的有效性和可行性.
ISSN:1000-436X
DOI:10.11959/j.issn.1000-436x.2015145