A study of mesh influence on extended finite element cracked plate and finite element plate bending

• Published in: Technology audit and production reserves (Online) Vol. 1; no. 1(69); pp. 6 - 12
• Main Authors: Moussaoui, Sabah, Rebadj, Chabane, Belgasmia, Mourad, Tee, Kong Fah
• Format: Journal Article
• Language: English
• Published: 24.02.2023
• ISSN: 2664-9969; 2706-5448; 2706-5448
• DOI: 10.15587/2706-5448.2023.274348

The object of this study is a refining mesh effect on discontinuous structures response. This paper presents a study of mesh influence between cracked and non-cracked plates using extended finite element and standard finite element method, respectively. For the first case, the plate is stressed on one side, in which cracked zone displacements are given for different mesh refinements. The second case study is bending orthotropic and isotropic plates under uniform rectangular impulsive load, in which mesh influence on the structural response is presented. The numerical modelization is done using an isoperimetric quadrilateral element. On one hand, the stiffness linear matrix of a cracked plate is evaluated numerically by adding an enriched shape function to the standard shape function to be able to model discontinuity numerically. On the other hand, for the case of the non-cracked plate, the use of the finite element method with standard shape function is well suited to the numerical design of stiffness and mass matrix. The essence of this study is to show the mesh effect on cracked and non-craked plate response, which is a first step that allows to go even further on monoitoring of our crack evolution.It is a very useful field as any structure in our daily life is subject to a discontinuity (crack) which we must be able to control in order to evoid a future structure collapse. Об’єктом цього дослідження є вплив роздрібнюючої сітки на реакцію розривних структур. У цій роботі представлено дослідження впливу сітки між пластинами з тріщинами та без тріщин за допомогою розширеного методу кінцевих елементів та стандартного методу кінцевих елементів відповідно. У першому випадку пластина напружена з одного боку, в якому задані переміщення зони тріщин для різних розмірів сітки. Другий приклад – вигин ортотропних та ізотропних пластин під однорідним прямокутним імпульсним навантаженням, у якому представлено вплив сітки на структурну реакцію. Чисельне моделювання виконано з використанням ізопериметричного чотирикутного елемента. З одного боку, лінійна матриця жорсткості пластини з тріщинами оцінюється чисельно шляхом додавання збагаченої функції форми до стандартної функції форми, щоб мати можливість чисельно моделювати розрив. З іншого боку, для випадку пластини без тріщин використання методу кінцевих елементів зі стандартною функцією форми добре підходить для чисельного проєктування матриці жорсткості та маси. Суть цього дослідження полягає в тому, щоб показати вплив сітки на реакцію пластини з тріщинами та без тріщин, що є першим кроком, який дозволяє нам піти ще далі в моніторингу розвитку нашої тріщини. Це дужий корисний напрямок, оскільки будь-яка структура в нашому повсякденному житті піддається розриву (тріщині), який ми повинні мати можливість контролювати, щоб уникнути майбутнього колапсу структури.