Ehrhart polynomials of a cyclic polytopes

• Published in: Engineering and Technology Journal Vol. 27; no. 14; pp. 2624 - 2631
• Main Authors: Salman, Shadha Assaad, Sadiq, Fatimah Ahmad
• Format: Journal Article
• Language: English
• Published: Baghdad, Iraq University of Technology 01.10.2009; Unviversity of Technology- Iraq
• Subjects: Combinatorial analysis; cyclic polytopes; ehrhart polynomial; Polyhedra; Polynomials; الجبر; متعددة الحدود
• ISSN: 1681-6900; 2412-0758
• DOI: 10.30684/etj.27.14.8

حساب حجم متعدد السطوح في المجال Rn هو موضوع مهم جدا في فروع الرياضيات المختلفة. مدى تطبيقاته من النظري جدا (نظرية الأعداد، دوال هلبرت، تجزئة كاستنت في نظرية التمثيل) إلى الأكثر تطبيقا (التشفير، برمجة الأعداد الصحيحة، جداول الاحتمالات) تم أخذ متعدد السطوح الدوري مع بعض الطرق لإيجاد حجمه. تم حساب متعدد حدود ايرهارت باستخدام بعض الطرق أحدى هذه الطرق طورت و أعطيت نظرية لحساب معاملات متعدد حدود ايرهارت. Computing the volume of a polytope in Rn is a very important subject in different areas of mathematic. A pplications range from the very pure (number theory, toric Hilbert functions, Kostant's partition function in representation theory) to the most applied (cryptography, integer programming, contingency tables). In this work, the cyclic polytopes with some methods for finding their volumes are given. Moreover, the Ehrhart polynomial of cyclic polytope is computed with some methods. One of these methods is modified and gives a theorem for computing the coefficients of the Ehrhart polynomials. Keywords: cyclic polytopes; Ehrhart polynomial-