Resolução de um Problema Inverso Diferencial Fracionário no Processo de Fermentação Batelada Usando o Método da Colocação Ortogonal e o Algoritmo de Busca Fractal Estocástica

• Published in: Tema (Petró́polis, Brazil) Vol. 21; no. 3; p. 537
• Main Author: Lobato, F. S.
• Format: Journal Article
• Language: English
• Published: Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional 27.11.2020
• Subjects: Busca Fractal Estocástica; Equações Diferenciais Ordinárias Fracionárias; Fermentação Batelada; Problemas Inversos
• ISSN: 1677-1966; 2179-8451; 2179-8451; 2676-0029
• DOI: 10.5540/tema.2020.021.03.537

A presente contribuição tem como objetivo desenvolver uma ferramenta numérica para a resolução de problemas inversos modelados por equações diferenciais ordinárias com ordem fracionária. Esta consiste da associação entre o Método da Colocação Ortogonal no contexto fracionário com o algoritmo de Busca Fractal Estocástica. Os resultados obtidos com a extensão do Método da Colocação Ortogonal em funções matemáticas demonstraram a habilidade desta estratégia em comparação com outras abordagens numéricas. Para fins de ilustração, um problema inverso que consiste na determinação dos parâmetros de um modelo e da ordem fracionária do processo de fermentação da enzima lacase é proposto e resolvido. Em relação a este estudo pode-se concluir que o aumento do número de graus de liberdade (ordem fracionária é mais uma variável de projeto) aumenta a chance de um melhor ajuste do modelo aos pontos experimentais.