(p,\theta ,q,\eta )$-Nuclear Bloch maps

• Published in: Karpats'kì matematinì publìkacìï Vol. 17; no. 2; pp. 386 - 405
• Main Authors: Hamidou, Y.S., Bougoutaia, A., Belacel, A.
• Format: Journal Article
• Language: English
• Published: 30.12.2025
• ISSN: 2075-9827; 2313-0210; 2313-0210
• DOI: 10.15330/cmp.17.2.386-405

In this paper, new developments in the theory of ideals of Bloch maps are utilized to introduce and analyze the properties of $\left(p,\theta,q,\eta\right)$-nuclear Bloch maps from the open unit disk $\mathbb{D}$ to a complex Banach space $X,$ where $1\leq p,q<\infty $ and $0\leq \theta ,\eta<1$ satisfy $\left( 1-\theta \right) /p+\left( 1-\eta \right) /q=1$. The main emphasis is placed on defining these maps, establishing their Banach space properties, and investigating fundamental characteristics such as Pietsch domination, Bloch compactness and Möbius invariance. Finally, we conclude the paper by presenting a Bloch reasonable crossnorm and illustrating the isometric isomorphism between the defined space and its dual space. У цій статті використано нові результати теорії ідеалів відображень Блоха для введення та аналізу властивостей $(p,\theta,q,\eta)$-ядерних відображень Блоха з відкритого одиничного диска $\mathbb{D}$ у комплексний банахів простір $X$, де $1 \leq p,q < \infty$ та $0 \leq \theta, \eta < 1$ задовольняють умову $\left( 1-\theta \right) /p + \left( 1-\eta \right) /q = 1$. Основну увагу приділено означенню цих відображень, встановленню їхніх властивостей як банахових просторів і дослідженню фундаментальних характеристик, таких як домінування Пітча, компактність Блоха та інваріантність Мебіуса. Наприкінці статті представлено відповідну крос-норму Блоха та проілюстровано ізометричний ізоморфізм між визначеним простором і його спряженим простором.