Stylized Empirical Features of Asset Return and American Option Pricing under time-changed Lévy Processes

• Published in: Soochow journal of economics and business no. 84; pp. 1 - 24
• Main Authors: 廖四郎(Szu-Lang Liao), 陳俊洪(Jun-Home Chen), 連育民(Yu-Min Lian)
• Format: Journal Article
• Language: Chinese; English
• Published: Taipei 東吳大學商學院 01.03.2014; Soochow University
• Subjects: Abnormal returns; Monte Carlo simulation; Put & call options; Studies; United States > US; Esscher transform; 最小平方蒙地卡羅法; Least-squared Monte Carlo Simulation; Normal Inverse Gaussian; Variance Gamma
• ISSN: 0259-3769

過去實證研究發現，資產的動態過程存在不連續的跳躍與大波動伴隨大波動的波動度叢聚現象而造成資產報酬分配呈現出厚偉與高狹峰的情況，然而，此現象並不能完全被傳統所使用幾何布朗運動模型與跳躍擴散模型給解釋。因此，本文設定資產模型服從Lévy過程中Generalized Hyperbolic（GH）的normal inverse Gaussian（NIG）和variance gamma（VG）兩個模型，然而，Lévy過程是一個跳躍過程，是屬於一個不完備的市場，這將使得平賭測度並非唯一，因此，本文將採用Gerber和Shiu（1994）所提的Esscher轉換來求得平賭測度。關於美式選擇權將採用LongStaff and Schwartz（2001）所提的最小平方蒙地卡羅模擬法來評價美式選擇權。實證結果發現對於所比較的模型NIG、VG、JDM和GBM的評價績效並無顯著的差異，然而卻發現市場價格與理論價格有明顯的差距，因此，本研究從交易量與交易比數的觀點發現，樣本中的選擇權交易量與交易筆數都是偏低的，因此，缺乏流動性，根據Chen et al., 2013發現流動性與價值（Moneyness）對於評價誤差有重大的影響，因此，本文推論在此研究中評價誤差較大的原因，可能因於選擇權流動性低與過於價外，此外，模型間沒有顯著的差異，可能是模型配適度相似，且流動性低導致無法產生價格發現的效果。