带有非线性边界和扰动输入的波动方程的输出反馈控制 - 张亚超; 刘军军 (控制理论与应用, 2024)
无穷维系统的输出反馈控制是控制理论中重要的研究课题,相对于线性边界输入而言,非线性边界条件更多应用于实际的数学模型中,容易引起各种不同的动力学行为,如混沌声振动、倍周期分岔、方波等.本文研究了左端具有非线性位移边界条件,右端带有总扰动输入的一维波动方程的输出反馈镇定问题.首先,利用算子半群理论证明了开环系统的适定性;其次,由于内部非线性项和外部扰动的存在,通过构造无穷维扰动估计器,证明了该估计器能够实时在线估计总扰动;紧接着,借助于原系统的量测输出信号设计状态观测器,构造输出反馈控制器并得到了闭环系统;最后,证明了该闭环系统的适定性和渐近稳定性.