仿射空间中的抛物型螺旋面

O186; 螺旋面是由一条平面曲线绕固定轴旋转的同时,沿轴的方向作匀速平移产生的曲面.由于旋转轴类型的不同,螺旋面可以分为椭圆型、双曲型和抛物型三种情况.在三维仿射空间中,利用Blaschke度量研究抛物型螺旋面,并对高斯曲率为零和平均曲率为零的抛物型螺旋面分别进行了分类.当符距h=0时,螺旋运动退化为旋转运动,在此情况下,进一步分类了平坦和极小的抛物型旋转曲面,并得出此时抛物型旋转曲面所满足的方程,最后画出其相应的图像....

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Published in东北大学学报（自然科学版） Vol. 41; no. 12; pp. 1800 - 1804
Main Authors 于延华, 彭兰兰, 贾琨
Format Journal Article
LanguageChinese
Published 东北大学 理学院,辽宁 沈阳 110819 01.12.2020
Subjects
Blaschke度量
平坦
抛物型螺旋面
极小曲面
仿射空间
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ISSN1005-3026
DOI10.12068/j.issn.1005-3026.2020.12.020

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Summary:O186; 螺旋面是由一条平面曲线绕固定轴旋转的同时,沿轴的方向作匀速平移产生的曲面.由于旋转轴类型的不同,螺旋面可以分为椭圆型、双曲型和抛物型三种情况.在三维仿射空间中,利用Blaschke度量研究抛物型螺旋面,并对高斯曲率为零和平均曲率为零的抛物型螺旋面分别进行了分类.当符距h=0时,螺旋运动退化为旋转运动,在此情况下,进一步分类了平坦和极小的抛物型旋转曲面,并得出此时抛物型旋转曲面所满足的方程,最后画出其相应的图像.
ISSN:1005-3026
DOI:10.12068/j.issn.1005-3026.2020.12.020