近区地形直接与间接影响的棱柱模型算法 - 马健; 魏子卿 (测绘学报, 2018)
P223; 基于Helmert第二压缩法进行边值解算时需要计算地形压缩对重力的直接影响和对(似)大地水准面的间接影响.计算近区直接、间接影响的传统积分算法仍是二重积分形式.该算法以网格中心点处的积分核作为网格积分核的平均值的计算模式在一定程度上引入了近似误差.另外,直接、间接影响的传统积分算法在中央区存在奇异性,需单独计算中央网格地形影响,因而增加了计算的复杂性.为此,本文推导了近区地形直接、间接影响的棱柱模型公式,一方面提高了地形影响的计算精度;另一方面中央区不存在奇异性,从而简化了计算过程.为避免棱柱模型存在的平面近似误差,可使用顾及地球曲率的棱柱模型算法计算地形影响.最后通过试验得出结论,在(似)大地水准面精度要求较高的应用中,应尽量使用顾及地球曲率的棱柱模型算法计算地形影响.