加乘性混合误差模型精度评定的SUT法

• Published in: Ce hui xue bao Vol. 51; no. 11; pp. 2303 - 2316
• Main Authors: 王乐洋, 陈涛
• Format: Journal Article
• Language: Chinese; English
• Published: Beijing Surveying and Mapping Press 01.11.2022; 自然资源部环鄱阳湖区域矿山环境监测与治理重点实验室,江西 南昌 330013%东华理工大学测绘工程学院,江西 南昌 330013; 武汉大学测绘学院,湖北 武汉 430079; 东华理工大学测绘工程学院,江西 南昌 330013
• Subjects: Covariance matrix; Derivation; Mathematical models; Parameter estimation; Random errors; Series expansion; Taylor series; Transformations (mathematics); 加权最小二乘; 非线性函数; SUT法; 加乘性混合误差模型; 精度评定
• ISSN: 1001-1595; 1001-1595
• DOI: 10.11947/j.AGCS.2022.20200514

已有加乘性混合误差模型参数估计方法能达到二阶精度, 但精度评定方法只能达到一阶精度, 若通过传统泰勒级数展开近似函数法来获取参数估值的二阶精度信息, 由于加乘性混合误差模型中参数估值与观测值为一个复杂的非线性关系, 必然需要复杂的求导运算。针对该问题, 本文使用一种无须求导、无须了解非线性函数构成的比例无迹变换(scaled unscented transformation, SUT)法来计算参数估值的二阶精度信息。通过算例分析表明, 利用SUT法求解加乘性混合误差模型能够有效避免复杂的求导运算, 所求得的参数估值及其协方差阵均能达到二阶精度, 从而验证了本文方法的可行性和优势。