irSIRモデルに基づいたSNS情報拡散に関する一考察
本論文では，感染症の簡便な数理モデルの一つであるSIRモデルをSNS上での情報拡散に拡張したirSNSモデルを用いて，情報拡散モデルの解析解を求めると共に，基本的な性質について検証する．具体的には，irSIRモデルに関する陰的な表記である積分方程式を求め，情報拡散率に係るパラメータに対する情報拡散の様態の変化を調べる．また，最終規模方程式の解とアクティブユーザーの極大値について，情報拡散率に関する依存性を調べる．さらに，アクティブユーザーの極大値の情報拡散率に対する比から情報拡散効率を定義し，その情報拡散率に対する依存性を調べ，最適な情報拡散率の存在を示す．引き続き，潜在的非ユーザー（非ユーザ...
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| Published in | 日本シミュレーション学会論文誌 Vol. 16; no. 1; pp. 1 - 9 |
|---|---|
| Main Author | |
| Format | Journal Article |
| Language | Japanese |
| Published |
日本シミュレーション学会
2024
|
| Subjects | |
| Online Access | Get full text |
| ISSN | 1883-5031 1883-5058 |
| DOI | 10.11308/tjsst.16.1 |
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| Abstract | 本論文では，感染症の簡便な数理モデルの一つであるSIRモデルをSNS上での情報拡散に拡張したirSNSモデルを用いて，情報拡散モデルの解析解を求めると共に，基本的な性質について検証する．具体的には，irSIRモデルに関する陰的な表記である積分方程式を求め，情報拡散率に係るパラメータに対する情報拡散の様態の変化を調べる．また，最終規模方程式の解とアクティブユーザーの極大値について，情報拡散率に関する依存性を調べる．さらに，アクティブユーザーの極大値の情報拡散率に対する比から情報拡散効率を定義し，その情報拡散率に対する依存性を調べ，最適な情報拡散率の存在を示す．引き続き，潜在的非ユーザー（非ユーザー）の規模の初期値に対するそれぞれの非ユーザーとノンアクティブユーザーの最終値の依存性について議論し，より効率的な情報拡散の条件について議論する．また，競合するSNSの出現等の外部要因により情報拡散率が一時低下した場合について，実測データとの比較を交えながらシミュレートする． |
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| AbstractList | 本論文では，感染症の簡便な数理モデルの一つであるSIRモデルをSNS上での情報拡散に拡張したirSNSモデルを用いて，情報拡散モデルの解析解を求めると共に，基本的な性質について検証する．具体的には，irSIRモデルに関する陰的な表記である積分方程式を求め，情報拡散率に係るパラメータに対する情報拡散の様態の変化を調べる．また，最終規模方程式の解とアクティブユーザーの極大値について，情報拡散率に関する依存性を調べる．さらに，アクティブユーザーの極大値の情報拡散率に対する比から情報拡散効率を定義し，その情報拡散率に対する依存性を調べ，最適な情報拡散率の存在を示す．引き続き，潜在的非ユーザー（非ユーザー）の規模の初期値に対するそれぞれの非ユーザーとノンアクティブユーザーの最終値の依存性について議論し，より効率的な情報拡散の条件について議論する．また，競合するSNSの出現等の外部要因により情報拡散率が一時低下した場合について，実測データとの比較を交えながらシミュレートする． |
| Author | 中川, 匡弘 |
| Author_xml | – sequence: 1 fullname: 中川, 匡弘 organization: 株式会社 トフィー，名誉教授（長岡技術科学大学） |
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| ContentType | Journal Article |
| Copyright | 2024 日本シミュレーション学会 |
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| DOI | 10.11308/tjsst.16.1 |
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| EISSN | 1883-5058 |
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| ISSN | 1883-5031 |
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| PublicationTitle | 日本シミュレーション学会論文誌 |
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| PublicationYear | 2024 |
| Publisher | 日本シミュレーション学会 |
| Publisher_xml | – name: 日本シミュレーション学会 |
| References | 5) H. Inaba: Kermack and McKendrick, The variable susceptibility model for infectious diseases, Japan J. Indust. Appl. Math., 18-2, 273/292 (2001 6) H. Inaba and H. Sekine: A mathematical model for Chagas disease with infection-agedependent infectivity, Math. Biosci., 190, 39/69 (2004 8) 中川匡弘：SIRモデルに基づいた感染人口を抑制するための感染率制御に関するシミュレーションによる一考察，日本シミュレーション学会論文誌，13-2, 102/114 (2021 17) K. E. Atkinson: An Introduction to Numerical Analysis (2nd ed.). John Wiley & Sons. ISBN 0-471-50023-2 (1989 16) T. Harko, F. S. N. Lobo and M. K. Mak: Exact analyticalsolutions of the Susceptible-Infected-Recovered (SIR) epidemicmodel and of the SIR model with equal death and birth rates, Applied Mathematics and Computation, 236, 184/194 (2014 9) 中川匡弘：最大原理に基づいたSIRモデルにおける最適制御に関する一考察，日本シミュレーション学会論文誌，14-2, 85/95 (2022 3) Y. Jing, L. Peiyu, T. Xiaobing and L. Wenfeng: Improved SIR Advertising Spreading Model and its Effectiveness in Social Network, Science Direct, Procedia Computer Science, 129, 215/218 (2018 18) J. Ortega and W. Rheinboldt: Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. Academic Press (1970 1) N. B. Ellison: Social Network Sites: History, and Scholorship, Journal of Computer-Mediated Communication, 53-1, 210/230 (2007 7) 稲葉寿：微分方程式と感染症数理疫学，数理科学，538, 1/7 (2008 11) S. G. Fahmy, K. M. Abdelgaber, O. H. Karam and D. S. Elzanfaly: Modeling th Influence of Fake Accounts on User Behavior and Information Diffusion in Online Social Networks, Informatics, 27-10, 1/17 (2023 20) 大原剛三, 斉藤和巳, 木村昌弘, 元田浩：情報拡散モデルに基づく社会ネットワーク上の影響度分析，オペレーションズ・リサーチ，8月号，449/455 (2015 2) J. Cannarella and J. A. Spechler: Epidemiological Modeling of Online Social Network Dynamics, arXiv:1401,4208v1, 1/11 (2014 19) Google Trends Data: https://trends.google.com/trends/explore?date=all&geo=JP&q=mixi,facebook,twitter&hl=ja 10) 中川匡弘：感染抑制と経済損失を考慮したSEIR最適制御モデル，日本知能情報ファジイ学会誌，34-4, 85/95 (2022 12) 小林和也, 中田行彦：SNSの流行を記述する数理モデルの最終規模方程式について，数理解析研究所考究録，2032, 34/37 (2017 14) 田中萌奈，会田雅樹，川島幸之助：SNSの盛衰を理解するための感染的に回復するSIRモデルを用いたアプローチ，NetSci/CCS研究会 (2014 4) W. O. Kermack and A. G. McKendrick: Contributions to the mathematical theory of epidemics I, Proceedings of the Royal Society A, 115, 700/721 (1927) (reprinted in Bulletin of Mathematical Biology, 53, 33/55 (1991) 13) 田中萌奈, 作元雄輔, 会田雅樹, 川島幸之助：状態が感染的に遷移する拡張SIRモデルを用いたSNSの盛衰の検討，信学技報，114-478, 49/54 (2015 15) 中島圭佑, 南川雅人, 塩田茂雄：SNSにおける投稿件数推移分析のための情報拡散モデル，信学技報，114-478, 49/54 (2015 21) 室谷義昭：SIR感染症モデルからSIRS感染症モデル，および，関連するモデルへの大域漸近安定性，システム/制御/情報，59-12, 440/445 (2015 |
| References_xml | – reference: 16) T. Harko, F. S. N. Lobo and M. K. Mak: Exact analyticalsolutions of the Susceptible-Infected-Recovered (SIR) epidemicmodel and of the SIR model with equal death and birth rates, Applied Mathematics and Computation, 236, 184/194 (2014) – reference: 1) N. B. Ellison: Social Network Sites: History, and Scholorship, Journal of Computer-Mediated Communication, 53-1, 210/230 (2007) – reference: 5) H. Inaba: Kermack and McKendrick, The variable susceptibility model for infectious diseases, Japan J. Indust. Appl. Math., 18-2, 273/292 (2001) – reference: 7) 稲葉寿：微分方程式と感染症数理疫学，数理科学，538, 1/7 (2008) – reference: 11) S. G. Fahmy, K. M. Abdelgaber, O. H. Karam and D. S. Elzanfaly: Modeling th Influence of Fake Accounts on User Behavior and Information Diffusion in Online Social Networks, Informatics, 27-10, 1/17 (2023) – reference: 3) Y. Jing, L. Peiyu, T. Xiaobing and L. Wenfeng: Improved SIR Advertising Spreading Model and its Effectiveness in Social Network, Science Direct, Procedia Computer Science, 129, 215/218 (2018) – reference: 20) 大原剛三, 斉藤和巳, 木村昌弘, 元田浩：情報拡散モデルに基づく社会ネットワーク上の影響度分析，オペレーションズ・リサーチ，8月号，449/455 (2015) – reference: 18) J. Ortega and W. Rheinboldt: Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. Academic Press (1970) – reference: 6) H. Inaba and H. Sekine: A mathematical model for Chagas disease with infection-agedependent infectivity, Math. Biosci., 190, 39/69 (2004) – reference: 4) W. O. Kermack and A. G. McKendrick: Contributions to the mathematical theory of epidemics I, Proceedings of the Royal Society A, 115, 700/721 (1927) (reprinted in Bulletin of Mathematical Biology, 53, 33/55 (1991)) – reference: 14) 田中萌奈，会田雅樹，川島幸之助：SNSの盛衰を理解するための感染的に回復するSIRモデルを用いたアプローチ，NetSci/CCS研究会 (2014) – reference: 8) 中川匡弘：SIRモデルに基づいた感染人口を抑制するための感染率制御に関するシミュレーションによる一考察，日本シミュレーション学会論文誌，13-2, 102/114 (2021) – reference: 17) K. E. Atkinson: An Introduction to Numerical Analysis (2nd ed.). John Wiley & Sons. ISBN 0-471-50023-2 (1989) – reference: 13) 田中萌奈, 作元雄輔, 会田雅樹, 川島幸之助：状態が感染的に遷移する拡張SIRモデルを用いたSNSの盛衰の検討，信学技報，114-478, 49/54 (2015) – reference: 21) 室谷義昭：SIR感染症モデルからSIRS感染症モデル，および，関連するモデルへの大域漸近安定性，システム/制御/情報，59-12, 440/445 (2015) – reference: 15) 中島圭佑, 南川雅人, 塩田茂雄：SNSにおける投稿件数推移分析のための情報拡散モデル，信学技報，114-478, 49/54 (2015) – reference: 10) 中川匡弘：感染抑制と経済損失を考慮したSEIR最適制御モデル，日本知能情報ファジイ学会誌，34-4, 85/95 (2022) – reference: 19) Google Trends Data: https://trends.google.com/trends/explore?date=all&geo=JP&q=mixi,facebook,twitter&hl=ja – reference: 2) J. Cannarella and J. A. Spechler: Epidemiological Modeling of Online Social Network Dynamics, arXiv:1401,4208v1, 1/11 (2014) – reference: 12) 小林和也, 中田行彦：SNSの流行を記述する数理モデルの最終規模方程式について，数理解析研究所考究録，2032, 34/37 (2017) – reference: 9) 中川匡弘：最大原理に基づいたSIRモデルにおける最適制御に関する一考察，日本シミュレーション学会論文誌，14-2, 85/95 (2022) |
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| SubjectTerms | irSIRモデル SNS 情報拡散 数値シミュレーション |
| Title | irSIRモデルに基づいたSNS情報拡散に関する一考察 |
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| ispartofPNX | 日本シミュレーション学会論文誌, 2024, Vol.16(1), pp.1-9 |
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