障害物の配置された平面におけるボロノイ図に関する研究: ドローネ網における最短距離を用いた作図法の提案 - 今井, 公太郎; 藤井, 明 (都市計画論文集, 2007)
本論稿は、障害物の配置された平面におけるボロノイ図を、現実的で簡単な計算機アルゴリズムにより、近似的に求める方法を提案している。アルゴリズムには、多数のランダムな母点を元に作図したドローネ網(rDn)を用いる。rDnにより平面をセグメント化し、迂回距離を測定することにより障害付ボロノイ図の近似解を求めている。そのため、利用するrDnの等方性と歪の安定性を計算機実験により検証している。また、厳密解が求まる単純な事例において、実験により障害付ボロノイ図の近似解を求めている。これを厳密解と比較して得られた境界の信頼性を分析し、この方法の有効性を示している。そして自由形状の障害物が配置された事例に対して障害付ボロノイ図を作図している。