Order-recursive underdetermined recursive least-squares adaptive algorithms

• Published in: Signal processing Vol. 63; no. 3; pp. 241 - 247
• Main Authors: Baykal, B., Constantinides, A.G.
• Format: Journal Article
• Language: English
• Published: Amsterdam Elsevier B.V 01.12.1997; Elsevier Science
• Subjects: Adaptive filtering; Applied sciences; Detection, estimation, filtering, equalization, prediction; Exact sciences and technology; Fast algorithms; Information, signal and communications theory; Signal and communications theory; Signal, noise; Sliding window QR algorithm; Telecommunications and information theory; Underdetermined recursive least squares; Adaptive filtering; Underdetermined recursive least squares; Fast algorithms; Sliding window QR algorithm; Signal processing; Least squares method; Recursive algorithm
• ISSN: 0165-1684; 1872-7557
• DOI: 10.1016/S0165-1684(97)00160-6

A new family of algorithms is presented which solve exactly the underdetermined recursive least-squares (URLS) criterion. The order-recursive solutions of the least-squares problem, in particular the QR decomposition, are used to obtain the order recursive URLS algorithms. Such algorithms have better numerical properties than the Fast Transversal Filters (FTF) counterparts and they provide the flexibility to alter the order of the URLS algorithm without adding extra variables. Also, they are amenable to parallel implementations. Es wird eine neuartige Algorithmenklasse vorgestellt, welche das unterbestimmte rekursive Kleinste-Quadrate ( underdetermined recursive least squares — URLS) Kriterium exakt löst. Die ordnungsrekuriven Lösungen des Kleinste-Quadrate-Problems, besonders die QR-Zerlegung, werden für ordnungsrekursive URLS-Algorithmen genutzt. Derartige Algorithmen haben bessere numerische Eigenschaften als entsprechende schnelle Transversalfilter ( fast transversal filters — FTF) und erlauben es die Ordnung des URLS-Algorithmus ohne zusätzliche Variablen zu erhöhen. Eine Parallel-implementierung ist möglich. Nous présentons dans cet article une famille nouvelle d'algorithmes répondant exactement au critère aux moindres carrés récursif sous-déterminé (URLS). Les solutions récursives sur l'ordre du problème aux moindres carrés, et en particulier la décomposition QR, sont utilisées pour obtenir les algorithmes URLS récursifs sur l'ordre. De tels algorithmes ont de meilleures propriétés numériques que les filtres transversaux rapides (FTF) et offrent la flexibilité d'altérer l'ordre de l'algorithme URLS sans ajout de variables supplémentaires. De plus, ils permettent des implantations parallélisées.