Nová infinitní matematika: I. Velká iluze matematiky 20. století

• Main Author: Vopěnka, Petr
• Format: eBook
• Language: Czech
• Published: Karolinum 2016
• Edition: 1. elektronické vydání
• Subjects: Ostatní
• ISBN: 978-80-246-2987-2; 978-80-246-3221-6
• Physical Description: 1 online zdroj (128 stran)

Zakladatel klasické teorie množin, Georg Cantor, věděl již v roce 1899, že obor všech transfinitních ordinálních čísel není aktualizovatelný. To znamená, že tento obor nelze nahradit množinou vůbec všech těchto čísel. Každou množinu ordinálních čísel lze totiž prodloužit o další takováto čísla. Předvedení neaktualizovatelnosti oboru všech přirozených čísel obsažené v této knize není zdaleka tak jednoduchou a snadno akceptovatelnou záležitostí, jako je tomu v případě transfinitních ordinálních čísel. Téměř celá infinitní matematika dvacátého století se totiž o množinu vůbec všech přirozených čísel opírá. Autorova cesta k vytčenému cíli vede Cantorovou teorií množin až k ultraproduktu. Ten mu pak umožnil definovat operátor ultraextenze, který přetváří obor všech množin a dovoluje prodloužit množinu všech přirozených čísel.