Prostory a geometrie Od Eukleida k Einsteinovi

• Main Author: Petr
• Other Authors: Kůrka
• Format: eBook
• Language: Czech
• Published: Karolinum 2023
• Edition: 1. elektronické vydání
• Subjects: Přírodní vědy
• ISBN: 978-80-246-5564-2; 978-80-246-5568-0
• Physical Description: 1 online zdroj (292 stran)

Kniha pojednává o vztazích mezi geometrií a aritmetikou a sleduje vývoj geometrie od názornosti k abstraktnosti a obecnosti. Představuje logicky úplnou Tarského axiomatiku elementární eukleidovské geometrie i logicky úplnou axiomatiku rovinné projektivní geometrie Veblena a Younga. Ukazuje, jak sférická geometrie a trigonometrie inspirovala odkrývání neeukleidovských geometrií. Pojednává o diferenciální geometrii křivek a ploch vnořených do trojrozměrného eukleidovského prostoru a ukazuje, jak se v ní vynořují pojmy metrického tenzoru, křivosti, geodetiky a rovnoběžného posunu vektorových polí, které se staly východiskem abstraktní Riemannovy diferenciální geometrie hladkých variet. A ukazuje, jak se Riemannova diferenciální geometrie stala matematickým základem obecné teorie relativity Alberta Einsteina.