rdf-syntax-grammar
mods:
  schema location: http://www.loc.gov/mods/v3 http://www.loc.gov/standards/mods/v3/mods-3-2.xsd
  title info:
    title: Lineární algebra
  name:
    name part: Gel‘fand, Izrail‘ Moisejevič
    name part: 1913-2009
    role:
      role term: creator
    role:
      role term: aut
  name:
    name part: Fiedler, Miroslav
    name part: 1926-2015
    role:
      role term: trl
  type of resource: text
  genre: učebnice vysokých škol
  origin info:
    place:
      place term: xr
    place:
      place term: Praha
    publisher: Nakladatelství Československé akademie věd
    date issued: 1953
    edition: 2. vyd.
    issuance: monographic
  language:
    language term: cze
  language:
    language term: rus
  physical description:
    form: print
    extent: 228 s. ; 24 cm
  abstract: Autor vychází od n-rozměrného lineárního prostoru, jehož prvky jsou vektory, ve svých úvahách však se nezabývá prostory o nekonečném počtu rozměrů, jako je na př. prostor Hilbertův. Probírá v obsáhlých statích velkou řadu pojmů definic a vět platných pro reálný lineární prostor vícerozměrný a rozšiřuje jejich platnost na prostor komplexní. Uvádíme definici base jako množiny n-lineárně nezávislých vektorů n-rozměrného prostoru, definici souřadnic a podprostoru, věty o trasformaci souřadnic, o isomorfismu a axiomatic. definici skalárního součinu jako základu, který dává prostředky k zvládnutí eukleidovské geometrie. Kniha mimo jiné věnuje dále pozornost orthogonalisačnímu procesu, nalezení orthogonálního průmětu vektoru na podprostor. stanovení jak kolmice z bodu na podprostor tak i vzdálenosti bodu od podprostoru. V dalších obsahově bohatých kapitolách se obrací k theorii lineárních, bilineárních a kvadratických forem, lineárních zobrazení a jejich kanonickému tvaru. Podává pak definici duálního prostoru Ř k prostoru R jako lineárního prostoru, jehož vektory jsou lineární funkce v R. Při současném studiu prostorů R a Ř nazývají se vektory z R kontravariantní a vektory z Ř kovariantní. Po zavedení multilineárních funkcí, které jsou jednou z možných realisací tensorů a probrání operací s tensory, podává v dodatcích poruchovou theorii a numerické metody lineární algebry.
  note: I.M. Gelfand ; Z rus. orig. přel. Miroslav Fiedler
  note: 1-3300 výt.
  note: Věcný rejstřík
  note: Pozn.
  note: Odkazy na lit.
  subject:
    topic: lineární algebra
  subject:
    topic: prostory funkcí
  classification: 512.64
  classification: (075.8)
  related item:
    title info:
      title: Československá akademie věd
  related item:
    title info:
      title: Sekce matem. fys
  related item:
    title info:
      title: Lekcija po linejnoj algebre
  record info:
    record content source: ABA001
    record creation date: 980505
    record change date: 20220309160654.0
    record identifier: 7807
    language of cataloging:
      language term: cze