Odhady řešení diferenciálních systémů se zpožděným argumentem neutrálního typu

Bibliographic Details
Title: Odhady řešení diferenciálních systémů se zpožděným argumentem neutrálního typu
Publisher Information: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Added Details: Diblík, Josef
Růžičková, Miroslava
Dzhalladova,, Irada
Document Type: Electronic Resource
Abstract: Tato disertační práce pojednává o řešení diferenciálních rovnic a systémů diferenciálních rovnic. Hlavní pozornost je věnována asymptotickým vlastnostem rovnic se zpožděním a systémů rovnic se zpožděním. V první kapitole jsou uvedeny fyzikální a technické příklady popsané pomocí diferenciálních rovnic se zpožděním a jejich systémů. Je uvedena klasifikace rovnic se zpožděním a jsou zformulovány základní pojmy stability s důrazem na druhou metodu Ljapunova. Ve druhé kapitole jsou studovány odhady řešení rovnic neutrálního typu. Třetí kapitola se zabývá systémy diferenciálních rovnic neutrálního typu. Jsou odvozeny asymptotické odhady pro řešení i pro derivace řešení. V závěru kapitoly jsou uvedeny příklady a srovnání výsledků s pracemi jiných autorů. Výpočty byly prováděny pomocí programu MATLAB. Poslední, čtvrtá kapitola, se zabývá asymptotickými vlastnostmi systémů se speciálním typem nelinearity, tzv. sektorové nelinearity. Jsou odvozeny vlastnosti řešení a derivace řešení. Základní metodou pro důkazy je v celé práci druhá Ljapunovova metoda a použití funkcionálů Ljapunova-Krasovského.
This dissertation discusses the solutions to the differential equation and to systems of differential equations. The main attention is paid to study of asymptotical properties of equations with delay and systems of equations with delay. In the first chapter are given physical and technical examples described by differential equations with delay and their systems. The classification of equations with delay is given and basic notions of theory of stability are formulated (mainly with the emphasis on the Lyapunov second method). In the second chapter estimates of solutions of equations of neutral type are studied. The third chapter deals with systems of differential equations of neutral type. Asymptotic estimates for solutions and their derivatives are proved. At the end of the chapter examples and comparisons of our results and of other authors are given. The calculation were performed with the MATLAB software. Last, the fourth chapter deals with asymptotical properties of systems having a special type of nonlinearities, so called ``sector nonlinearities''. Properties and estimations of solutions and derivatives are derived. The basic tools used in the dissertation are the Lyapunov second method and functionals of Lyapunov-Krasovskii type.
Index Terms: diferenciální rovnice, systémy diferenciálních rovnic, rovnice neutrálního typu, druhá Ljapunovova metoda, funkcionál Ljapunova-Krasovského, stabilita řešení, zpožděný argument., differential equation, systems of differential equations, equations of the neutral type, the second method of Lyapunov, functional Lyapunov-Krasovskii, stability of solution, delayed argument., Text
URL: http://hdl.handle.net/11012/3027
Availability: Open access content. Open access content
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení
Note: English
Other Numbers: CZBUT oai:dspace.vutbr.cz:11012/3027
BAŠTINCOVÁ, A. Odhady řešení diferenciálních systémů se zpožděným argumentem neutrálního typu [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2012.
61397
1132927420
Contributing Source: BRNO UNIV OF TECHNOL
From OAIster®, provided by the OCLC Cooperative.
Accession Number: edsoai.on1132927420
Database: OAIster

Electronic Resource